Escuela de Educación
Técnica N° 485 “Vicecomodoro Marambio”
Máquinas y Comandos
Eléctricos MyCE 501
Cuaderno 501 repaso 1
Prof. Gustavo Benegas
La Circunferencia
Muchas civilizaciones,
incluyendo los incas y los aztecas, no tenían vehículos de ruedas.
La más antigua evidencia del uso de la rueda (un pictograma de
Sumeria, en el moderno Irak) data del año 3500 antes de Cristo. A partir de
allí, el invento se difundió rápidamente por el antiguo mundo
Occidental.
Podemos considerar
entonces, que a partir del descubrimiento de la rueda, las antiguas
civilizaciones comenzaron a estudiar la circunferencia.
La posible invención de la
rueda
https://www.youtube.com/watch?v=GmCwYLZv7KM
Como se dijo anteriormente, parece que los Incas no
conocían la rueda, por lo tanto es muy probable que los dos cavernícolas del
video, hayan habitado lo que iba a ser la República Argentina. O andaban por
acá cerca me parece.
Siguiendo entonces con el estudio de la circunferencia,
podemos dar una definición: La circunferencia es
una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia
de otro punto, llamado centro.
Todos sabemos que la curva
completa abarca 360 grados. ¿Por qué?
La medición de circunferencias en arcos de
360º viene del antiguo sistema de numeración sexagesimal de los sumerios (que
creaba grupos de 60 unidades) y que está conectado con otro sistema utilizado
por múltiples culturas que crea grupos de 12 unidades, también llamado sistema
duodecimal.
Hoy en día hay muchas herencias del
sistema duodecimal: los doce meses del año, las doce constelaciones del
Zodíaco, las docenas en las que dividimos los huevos, los pasteles, las media
lunas, etc…
Si
multiplicamos 12x5 (el único número divisor de 10 que no está entre los
divisores de 12 además de ser número de dedos que tenemos en la otra mano) pues
ya tenemos el número mágico 60.
A partir de ahí 6
ángulos de 60º dividen exactamente la circunferencia. Dividir una
circunferencia en 6 con un compás es un ejercicio trivial para cualquier
escolar, así que construir un ángulo de 60º es sencillísimo:
https://www.youtube.com/watch?v=PtOpEb62yn4
Finalmente,
comentar que la unidad de medida de ángulos del Sistema Internacional de
Medidas no es el grado sexagesimal, sino el radián. El radián es el ángulo
cubierto por un arco de longitud igual al radio de la circunferencia
correspondiente. De modo que una circunferencia completa tiene 2π radianes.
¿Por
qué?
Porque por definición el radián es: la
medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco igual en longitud al
radio en la circunferencia del círculo. Ya que la longitud de este arco es
igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un radián.
Como
el perímetro de la circunferencia es: Per= π x Diámetro
Diámetro
= 2 x Radio ; Per= 2 π R No es cierto ?
Entonces si quiero saber
cuantas veces entra el radio R en el Perímetro de la circunferencia, tengo que
hacer la división.
Rad=
Link con
la explicación del concepto de Radián
https://www.youtube.com/watch?v=PKeUzxt-C_k
La vuelta
completa, o sea todo el perímetro de la circunferencia abarca un angulo de 2π
Radianes. Pero sabemos que son también 360
Luego: 2π ----------- 360 y recurriendo a la vieja
y querida regla de tres
X ----------- 180 ¿Cuántos Radianes son 180 ° ; X= 180 x 2π ÷
360 = π
Calcular: (Pasar de Radianes a grados y de grados a radián)
Radianes
Grados
30°
60°
0°
4π
Preguntas:
1¿Qué es un
pictograma?
2¿Quiénes fueron
los sumerios?
3¿Por qué
multiplicaban 12x5=60 (sistema sexagesimal)
4¿Cuántas veces
“entra” el Radio en el Perímetro?
5¿Es exacto el
procedimiento para dividir en 6 partes una circunferencia?
https://www.youtube.com/watch?v=-q55D1EPJkg
6 ¿Cuánto mide la
suma de la hipotenusa y el cateto adyacente de la escuadra de 60°? Siendo el cateto de 100 milímetros
7 ¿Qué es un
ángulo? Definición.
8 ¿A cuántos
grados sexagesimales equivale un radián?
9¿Por qué el
ángulo recto es de 90°?
10 Calcular la superficie de un círculo de 10 mm de radio
Fecha de entrega 07/04/2020
Escuela de Educación Técnica N° 485 “Vicecomodoro
Marambio”
Materia: Máquinas y Comandos Eléctricos
Curso 501
Depto Electromecánica
Prof. Gustavo
Rubén Benegas Leone
Electrotécnico IPR
I.C.P.T.
N° 2-3097-9
3416960401
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